Question

15．已知x＜2，且y=$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}}}{2-x}$+3．求y$\sqrt{3y}$÷$\frac{1}{y}$•$\sqrt{\frac{1}{y}}$的值．

Answer 1

分析 利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)可得到y(tǒng)=4，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算得到原式=y²•$\sqrt{3}$，然后把y的值代入計(jì)算即可．

解答 解：∵x＜2，
∴y=$\frac{2-x}{2-x}$+3=1+3=4，
∴原式=y•y•$\sqrt{3y•\frac{1}{y}}$
=y²•$\sqrt{3}$
=16$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．