Question

12．一水池打開排水管，$\frac{1}{4}$小時可排完，如果只打開進水管$\frac{1}{2}$小時可放滿，如果兩管同時打開$\frac{1}{6}$小時可把滿池水放完．

Answer 1

分析 把水池的容量看成單位“1”，出水管的工作效率是1÷$\frac{1}{4}$，進水管的工作效率是1÷$\frac{1}{2}$，二者的差就是同時打開注水管和排水管時放水的工作效率，再用總工作量“1”除以這個差，即可求出需要多長時間可以將滿池水放完．

解答 解：1÷（1÷$\frac{1}{4}$-1÷$\frac{1}{2}$）
=1÷（4-2）
=1÷2
=$\frac{1}{2}$（小時）
答：如果兩管同時打開$\frac{1}{2}$小時可把滿池水放完．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出同時打開注水管和排水管時放水的工作效率．