Question

4．一件工程，甲獨做2天完成$\frac{1}{6}$，乙獨做15天完成．現在甲乙合做完成這件工程，其中乙休息了3天．從開始到完工一共用了多少天？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙的工作效率各是多少；然后根據工作量=工作效率×工作時間，用乙的工作效率乘3，求出乙3天能完成這件工程的幾分之幾，再用1減去乙3天完成的占這件工程的分率，求出甲乙共同完成了這件工程的幾分之幾，再用甲乙合作完成的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作了多少天；最后用甲乙合作的時間加上3，求出從開始到完工一共用了多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{15}×3$）÷（$\frac{1}{6}÷2+\frac{1}{15}$）+3
=（1-$\frac{1}{5}$）÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）+3
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{20}$+3
=5$\frac{1}{3}$+3
=8$\frac{1}{3}$（天）
答：從開始到完工一共用了8$\frac{1}{3}$天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是分別求出甲乙的工作效率各是多少．