Question

1．已知兩個數的最大公約數是12，最小公倍數是72，其中一個數是24，另一個數是36．

Answer 1

分析 首先要知道最大公約數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，進而組合成要求的數即可．

解答 解：因為72÷12=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個數有兩種情況：
12×1=12、12×6=72或12×2=24、12×3=36，
即這兩個數分別是12和72或者24和36．
如果其中一個數24，另一個數就是36．
故答案為：36．

點評 本題考查了最大公約數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積．