Question

7．甲乙兩隊合做某一項工程，12天可以完成，如果甲隊工作2天，乙隊工作3天，他們只能完成這項工程的$\frac{1}{5}$，甲乙兩隊單獨完成這項工程，各需多少天？

Answer 1

分析 甲乙兩隊合做某一項工程，12天可以完成，則兩天合作每天完成這項工作的$\frac{1}{12}$，如果甲隊工作2天，乙隊工作3天，可看作兩隊合作了2天，乙隊單獨做了3-2=1天，則乙1天做了這項工程的$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{30}$，進而根據工作時間=工作量÷工作效率可求出乙單獨完成需要的時間，進而求出甲單獨做需要的時間．

解答 解：（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}×2$）÷（3-2）
=（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）÷1
=$\frac{1}{30}$÷1
=$\frac{1}{30}$
1÷$\frac{1}{30}$=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答；甲隊單獨做需要20天，乙隊單獨做需要30天．

點評 本題的難點是如果甲隊工作2天，乙隊工作3天，看作看作兩隊合作了2天，乙隊單獨做了3-2=1天，進而求出乙隊每天做的工作量，從而解決問題．