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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$,b=log20.3,c=0.82,則a,b,c的大小關系為(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{f(x+6),x≤0}\end{array}\right.$,則f(-8)的值是(  )
A.-2B.2C.0D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在區間是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.下列判斷錯誤的是(  )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件
B.命題“?x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R},{x_0}^2-{x_0}-1>0$”
C.若p,q均為假命題,則p∧q為假命題
D.若ζ~B(4,0.25),則Dξ=1

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3.已知關于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a<0)的解集為(x1,x2),則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最大值是(  )
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D.$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知:$\overrightarrow a=(2sinx,-\sqrt{3}cosx),\overrightarrow b=(cosx,2cosx),設f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
(1)求f(x)的最小正周期和最大值.
(2)將f(x)的圖象左移$\frac{π}{3}$個單位,并上移$\sqrt{3}$個單位得到g(x)的圖象,求g(x)的解析式.
(3)設h(x)是g(x)的導函數,當0≤x≤$\frac{π}{2}$時,求h(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖示,邊長為4的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直,M、Q分別是PC,AD的中點.
(1)求證:PA∥面BDM
(2)求多面體P-ABCD的體積
(3)試問:在線段AB上是否存在一點N,使面PCN⊥面PQB?若存在,指出N的位置,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.函數f(x)的導函數為f'(x),且滿足f(x)=3x2+2x•f'(2),則f'(5)+f'(2)=( 。
A.-12B.6C.-6D.32

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設區間[q,p]的長度為p-q,其中p>q.現已知兩個區間[4lnm,ln2m]與[lnm,4lnm-10]的長度相等,則ex+1+me-x的最小值為( 。
A.2e3B.$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3C.$2{e^{\frac{3}{2}}}$D.$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD是邊長為2的菱形,PA=PD,且∠APD=90°,∠DAB=60°.
(I)若線段PC上存在一點M,使得直線PA∥平面MBD,試確定M點的位置,并給出證明;
(II)在第(I)問的條件下,求三棱錐C-DMB的體積.

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