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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

7．已知a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$，b=log₂0.3，c=0.8²，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

分析利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答解：∵a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞1，b=log₂0.3＜0，c=0.8²∈（0，1），
∴a＞c＞b．
故選：D．

點評本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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17．在△ABC中，sinA=sinB，則△ABC是什么三角形（　　）

A．

直角三角形

B．

鈍角三角形

C．

等腰三角形

D．

銳角三角形

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18．

如圖，在四面體ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 AD⊥AB，BC⊥AB，則二面角C-AB-D的余弦值為-$\frac{1}{3}$．

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15．化簡1-2sin²（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）等于（　　）

A．

sinα

B．

-sinα

C．

cosα

D．

-cosα

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2．已知：$\overrightarrow a=（2sinx，-\sqrt{3}cosx），\overrightarrow b=（cosx，2cosx），設(shè)f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期和最大值．
（2）將f（x）的圖象左移$\frac{π}{3}$個單位，并上移$\sqrt{3}$個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
（3）設(shè)h（x）是g（x）的導函數(shù)，當0≤x≤$\frac{π}{2}$時，求h（x）的值域．

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12．已知角α的終邊過點（1，-$\sqrt{3}$），則cosα=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，若a₂=a+2（a為常數(shù)），且S_n是na_n與na的等差中項．
（1）求a₁，a₃，a₄；
（2）猜想出a_n的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{2cosx-\sqrt{2}}}}{2sinx-1}$定義域是{x|2k$π-\frac{π}{4}$$≤x≤2kπ+\frac{π}{4}$，且x$≠2kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z}．

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17．某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，在甲地和乙地之間往返一次的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要運送不少于900人從甲地去乙地的旅客，并于當天返回，為使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？營運成本最小為多少元？

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