Question

4．下列判斷錯誤的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• B． 命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R}，{x_0}^2-{x_0}-1＞0$”
• C． 若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
• D． 若ζ～B（4，0.25），則Dξ=1

Answer 1

分析 根據不等式的基本性質，可判斷A；寫出原命題的否定，可判斷B；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據二項分布的相關公式，計算出Dξ，可判斷D．

解答 解：“am²＜bm²”時，“a＜b”成立，
“a＜b”時，“am²＜bm²”在m=0時不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，
故A正確；
命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R}，{x_0}^2-{x_0}-1＞0$”
故B正確；
若p，q均為假命題，則p∧q為假命題，
故C正確；
若ζ～B（4，0.25），則Dξ=4×0.25×（1-0.25）=0.75；
故D錯誤；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了充要條件，全稱命題的否定，復合命題，二項分布，難度中檔．