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9、【解答】   （1）依題意，甲答對試題數ξ的概率分布如下：?

ξ

0

1

2

3

P

由余弦定理得

∴AF//EK，又EK平面PEC，AF平面PEC，∴AF//平面PEC。

   （III）延長DA、CE交于M，過A作AH⊥CM于H，

連結PH，由于PA⊥平面ABCD，可得PH⊥CM。

∴∠PHA為所求二面角P―EC―D的平面角。∵E為AB的中點，AE//CD，∴AM=AD=2，

在△AME中，∠MAE=120°，

8、【解答】：（I）連結AC，則AC⊥BD。∵PA⊥平面ABCD，AC是斜線PC在平面ABCD上的射影，∴由三垂線定理得PC⊥BD。

   （II）取PC的中點K，連結FK、EK， 則四邊形AEKF是平行四邊形。

①―②

7、【解答】（1），又      （2）由（1）   ①     當   ②