②充分性。若
為有理數，因為
，所以可取足夠大的正整數
，使
⑵當
時，
，則
，所以必要性成立………………13分
⑴當
時，
，即
，則
，矛盾；
……………………………………………………12分
（Ⅲ）①必要性。若
中存在一個子數列
成等比數列，設
為其中的連續三項。因為，所以
，則
綜上所述，當
，且
或
時滿足條件……………………………………………11分
所以或，
又
，
，
，
則由
，知
在
上無解…………………………10分
從而
，故
在上單調遞增。
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