，化簡得
…………………………………14分
（Ⅲ）當
時，設圓
的圓心為，
、
被圓所截得弦的中點分別為
，弦長分別為
，因為四邊形
是矩形，所以
,即
解得
且
，∴圓
的方程為
………………………11分
∴
………………………………………………………9分
（Ⅱ）設圓的半徑為
，易知圓心
到點
的距離為
，
∴、的方程分別為
與
或
與
……………………………………………………………………………6分
解得
且
，即
且
……………………………5分
則由題意，得
，
………………………………………………3分
解答：（Ⅰ）顯然，、的斜率都是存在的，設
，則
……………………………………………………………………………………………1分
（Ⅲ）當
時，求
、
被圓所截得弦長之和的最大值.
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