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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，弧弧，過A點的切線交CB的延長線于E點．

21．[選做題] 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

    A.（選修4―1：幾何證明選講）

則，故必為中的項，即等比數(shù)列是的子數(shù)列，所以充分性也成立。

綜合①②知，原命題成立。……………………………………………………………………16分

數(shù)學(xué)附加題

設(shè)，則為正整數(shù)，

從而，

所以，

因為，

…………………………………………14分

現(xiàn)構(gòu)造等比數(shù)列，使得首項，公比，則

，因為也為有理數(shù)，故可設(shè)（其中為互質(zhì)正整數(shù)）。