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18.

解：(1) ∵雙曲線過點

∴

∵雙曲線過點

∴

由直線過點得,解得

∴反比例函數關系式為,一次函數關系式為.

(2)存在符合條件的點,.理由如下:

∵∽

∴∴，如右圖,設直線與軸、軸分別相交于點、,過點作軸于點,連接，則,

故,再由得,從而,因此,點的坐標為.

17. 解：因為B(－1，m)在上， 所以

所以點B的坐標為(－1，－4)　　　　 ···································································· 2分

又A、B兩點在一次函數的圖像上，

所以　　　　 ·························································· 5分

所以所求的一次函數為y=2x-2　　　　　　　　　　　　　　 ······································ 6分

16. 解：(1)；；．

(2)作軸于，連和．

的坐標為，，．

在的東南方向上，．

，．又．

為正三角形．．

．

由條件設：教練船的速度為，兩船的速度均為4．

則教練船所用的時間為：，

兩船所用的時間均為：．

，，．

教練船沒有最先趕到．

15. 解：(1)設一次函數的關系式為，反比例函數的關系式為，

反比例函數的圖象經過點，

．

所求反比例函數的關系式為．

將點的坐標代入上式得，

點的坐標為．

由于一次函數的圖象過

和，

解得

所求一次函數的關系式為．

(2)兩個函數的大致圖象如圖．

(3)由兩個函數的圖象可以看出．

當和時，一次函數的值大于反比例函數的值．

當和時，一次函數的值小于反比例函數的值．

14.設f，v之間的關系式為

當v=50時，f=80，故得k=4000，所以。

當v=100時，f=40(度)。

答：略。

14. 解：設A點的坐標為(x,y),由題意得2x+2y=8,

整理得y= 4-x　 即A的坐標為(x,4-x),把A點代入

中，解得x=1或x=3

　 由此得到A點的坐標是(1,3)或(3,1)

　又由題意可設定直線的解析式為y=x+b(b≥0)

　把(1,3)點代入y=x+b，解得　b＝2

　把(3,1)點代入y=x+b，解得　b=－2，不合要求，舍去

所以直線的解析式為y=x+2

13．解：(1)設所求的反比例函數為，　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

依題意得: 6 =，

∴k=12．················································································································ (2分)

∴反比例函數為．······················································································ (4分)

(2) 設P(x，y)是線段AB上任一點，則有2≤x≤3，4≤y≤6．···························· (6分)

∵m = ，　 ∴≤m≤．

所以m的取值范圍是≤m≤3．·············································································· (8分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

22.(本小題滿分8分)(2008廣東肇慶市)

已知點A(2，6)、B(3，4)在某個反比例函數的圖象上.

(1) 求此反比例函數的解析式；

　　 (2)若直線與線段AB相交，求m的取值范圍.

12．(1)y＝0.5x+1，y＝(2)－6<x<0或x>4

11. 解：(1)在這項任務中平均每天的工作量v(立方米／天)與完成任務所需要的時間t(天)之間具有反比例函數關系，這個函數關系式是：

(2)當v=2×10⁴時

　 t=100

∴完成全部運送任務需要100天

當再投入A型卡車120輛，每天一共可以運送沙石料立方米。完成任務需要的天數為：

提前的天數100-71.875=28.125>28

∴能提前28天完成任務。