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3.(2009北京文)若實數滿足則的最大值為　　　　 .

[答案]9

[解析].s.5.u本題主要考查線性規劃方面的

基礎知. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 　 　

　　　　 如圖，當時，

為最大值. 　 　

故應填9.

2.(2009浙江卷文)若實數滿足不等式組則的最小值是　　　　 ．　　

[命題意圖]此題主要是考查了線性規劃中的最值問題，此題的考查既體現了正確畫線性區域的要求，也體現了線性目標函數最值求解的要求

[解析]通過畫出其線性規劃，可知直線過點時，

1.(2009浙江理)若實數滿足不等式組則的最小值是　　　　 ．　　

答案：4　

[解析]通過畫出其線性規劃，可知直線過點時，

19.(2009重慶卷文)已知，則的最小值是(　　 )

A．2　　　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　 D．5

[答案]C

解析因為當且僅當，且，即時，取“=”號。 　　　 　

18.(2009重慶卷理)不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍為(　　 )

A．　　　 B．　　　 　 　

C．　　　　　　　 　　　　 D．

[答案]A

[解析]因為對任意x恒成立，所以

17.(2009福建卷文)在平面直角坐標系中，若不等式組(為常數)所表示的平面區域內的面積等于2，則的值為

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

解析解析 如圖可得黃色即為滿足的直線恒過(0，1)，故看作直線繞點(0，1)旋轉，當a=-5時，則可行域不是一個封閉區域，當a=1時，面積是1；a=2時，面積是；當a=3時，面積恰好為2，故選D.

16.(2009四川卷理)某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸、B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是 　　　　

A. 12萬元　　 　　B. 20萬元　 　　　C. 25萬元　 　　D. 27萬元 　　　　 　

[考點定位]本小題考查簡單的線性規劃，基礎題。(同文10)

解析：設甲、乙種兩種產品各需生產、噸，可使利潤最大，故本題即

已知約束條件，求目標函數的最大值，可求出最優解為，故，故選擇D。

15.(2009四川卷理)已知為實數，且。則“”是“”的

A. 充分而不必要條件　　　　 　B. 必要而不充分條件 　　　　

C．充要條件　　　　　 　　　D. 既不充分也不必要條件　 　

[考點定位]本小題考查不等式的性質、簡單邏輯，基礎題。(同文7)

解析：推不出；但，故選擇B。

解析2：令，則；由可得，因為，則，所以。故“”是“”的必要而不充分條件。

14.(2009天津卷理),若關于x 的不等式＞的解集中的整數恰有3個，則

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考點定位]本小題考查解一元二次不等式，

解析：由題得不等式＞即，它的解應在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即 　 　

13.(2009天津卷理)設若的最小值為

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考點定位]本小題考查指數式和對數式的互化，以及均值不等式求最值的運用，考查了變通能力。

[解析]因為，所以，

，當且僅當即時“=”成立，故選擇C