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　　　　 蟹六跪而二螯。(《勸學》)

22．已知關于的方程的兩個根為，設函數.　

(1)判斷在上的單調性；

(2)若，證明.

2007－2008學年度南昌市高三第一輪復習訓練題

數學(二十一) (理科綜合卷1)

21．已知直線過橢圓E:的右焦點，且與E相交于兩點.

(1)設(為原點)，求點的軌跡方程；

(2)若直線的傾斜角為，求的值.

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.

(1)求證：AB⊥平面PAD

(2)求直線PC與底面ABCD所成角的大小；

(3)設AB=1，求點D到平面PBC的距離.

19．已知是數列的前項和，，且，其中.

(1)求數列的通項公式；　 (2)計算的值.

18．在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》 《三國演義》 《西游記》 《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分，一位同學該題得ξ分.

(1)求該同學得分不少于6分的概率；

(2)求ξ的分布列及數學期望.

17．已知向量，設

(1)若，求的值域.

(2)若的圖象可以按向量平移后得到的圖象，指出向量的一個值.

16．若函數是定義在實數集上的奇函數，且，給出下列結論：

①；②以4為周期；③的圖象關于軸對稱；④．

這些結論中正確的有____________(必須填寫序號)．

15．等差數列{a_n}中，a₁a₄a₁₀a₁₆a₁₉150,則的值是　 　　　

14．橢圓與直線交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為的值為_____________