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(二).動能定理：

1．推導：

設質量為m的物體，初速度為v₁，在與運動方向相同的恒力F的作用下發生一段位移s，速度增加至v₂，如圖1所示。在這個過程中，力F所做的功W=Fs。根據牛頓第二定律有F=ma，由勻加速運動的公式，有由此可得：

W=FS= ma.=

E_k2=表示物體的末動能，E_k1=表示物體的初動能。

W= E_k2- E_k1說明外力對物體所做的總功等于物體動能的變化-----此即動能定理。

2．對動能定理的理解：

(對動能定理的理解是一個難點，，老師要多舉實例幫助學生理解)

(1)動能定理的計算式為標量式，V為相對一參考系的速度。

(2)動能定理的研究對象是單一物體，或者可以看成單一物體的物體系。

(3)動能定適用于物體的直線運動；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分段作用。只要求出在作用過程中各力做功的多少和正負即可。這些正是動能定理解題的優越性所在。

(4)若物體運動的過程中包含幾個不同過程，應用動能定理，可以分段考慮，也可以全過程為一整體來處理。

3．動能定理解題的基本思路：

(1)選取研究對象，明確它的運動過程。

(2)分析研究對象的受力情況和各力做功情況，然后求各個外力做功的代數和。

(3)明確物體在過程始末狀態的動能E_K1和E_K2。

(4)列出動能定理的方程W_和= E_K2- E_K1。

例題2：一物體以初速v₀豎直上拋，落回原處速度為v₁，空氣阻力不能忽略且大小不變，求物體上升的最大高度。

解析：本題必須分為上升和下降兩個過程進行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特點，設上升的最大高度為h，空氣阻力大小為f，則：

上升過程：-mgh-fh=0-

下降過程：mgh-fh=

由上述二式解得：.

(二)進行新課

幻燈或多媒體投影：

光滑水平面上停有兩木塊，質量m_l＝3kg，m₂＝6kg．現依次用力F＝6N，F’＝24N分別作用在m_l、m₂上，各自牽引移動S＝4m，分別計算力的功、木塊的加速度和末速度．(由學生自己完成下表．)

木塊	木塊的質量 m/kg	作用力 F/N	位移 S/m	力的功 W/J	木塊的加速度 a/m.s2	末速度 　v/m.s-1	mv2/2 (kg.m2/s2)
m1	3	6	4	24	2	4	24
24	4	96	8	8	96
M2	6	6	4	24	1		24
24	4	96	4		96

從表中可以看出，對同一木塊，外力的功增加4倍，則速度增大為2倍；對不同質量的木塊，外力對它做一樣多的功，由于質量不同，所以速度也不同；對不同的木塊做不同的功，看不出速度的變化規律，可見，跟外力做功密切聯系的運動狀態不能單用速度來衡量。

再請同學們仔細觀察表中數據，物體速度不僅與外力對它做功有關，還與物體的質量有關，我們發現外力的功與是相等的。

1．動能

(1)定義：在物理學中用這個量表示物體的動能，動能的符號為E_k=.

(2)單位：在國際單位制中，動能的單位是：1kg.m²/s²=1N.m=1J.

(3)動能是標量，只有大小，沒有方向。

(4)動能是一個狀態量，是針對某物體在某時刻而言。因此，動能表達式中的v只能是瞬時速度。

例題1：質量m=3kg的物體以v₀= 5m/s的初速度豎直上拋，經過一段時間后，速度變為豎直向下的v_t=4m/s，求這段時間內物體動能的變化量和重力對物體作的功。

(學生獨立分析，教師巡回指導)

師生一起得出正確答案：

解析：動能的變化量為=-13.5J.

物體以v₀= 5m/s的初速度豎直向上做勻減速直線運動，h=(v_t²-v_o²)/2g

重力對物體作的功W=mgh=＝-13.5J.，

引導學生發現問題、提出問題：

重力對物體作的功與物體動能的變化量恰好相等。

(一)引入新課：

我們在初中學過，物體由于運動而具有的能量叫動能．現在讓我們復習一下初中做過的實驗．(演示滑塊從斜面上滑下，引導學生觀察。)同一滑塊從不同的高度滑下，高度越大時滑塊把木塊推得越遠，對木塊做的功越多．讓質量不同的滑塊從同一高度滑下，同學們可以看到，質量大的滑塊把木塊推得更遠，對木塊做的功更多。

實驗表明，物體的質量越大，速度越大，它的動能就越大，如何定量地表示動能?做功 對物體的運動狀態會產生什么效果?本節課我們來進行研究．

[板書]　 第四節　 動能　 動能定理

可改變傾角的斜面，大小不等的小木塊三塊

分析推理、講練結合，多媒體設備

3．會用動能定理解決力學問題是本節課的能力培養點。

2．推導動能定理是本課的難點。

1．正確理解動能定理是本節課的重點。

4．會用動能定理解決力學問題，知道用動能定理解題的步驟．

3．會進行動能定理的推導．