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20、(本小題滿分14分)(注意：在試題卷上作答無效)

過拋物線的對稱軸上一點的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、。

(Ⅰ)當時，求證：⊥；

(Ⅱ)記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

19、(本小題滿分13分)(注意：在試題卷上作答無效)

已知數列的前n項和(n為正整數)。

(Ⅰ)令，求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；

(Ⅱ)令試比較與的大小，并予以證明。

18．(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

　　 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，點E是SD上的點，且

(Ⅰ)求證：對任意的，都有

(Ⅱ)設二面角C-AE-D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

17．(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

已知向量

(Ⅰ)求向量的長度的最大值；

(Ⅱ)設，且，求的值。

16．(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)

　　 一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數2，3，4，5；另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數3，4，5，6。現從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數記為y，記隨機變量，求的分布列和數學期望。

15．已知數列滿足：(m為正整數)，若，則m所有可能的取值為__________。

14.已知函數則的值為　　　　 .

13.如圖,衛星和地面之間的電視信號沿直線傳播,電視信號能夠傳送到達的地面區域,稱為這個衛星的覆蓋區域.為了轉播2008年北京奧運會,我國發射了“中星九號”廣播電視直播衛星，它離地球表面的距離約為36000km.已知地球半徑約為6400km,則“中星九號”覆蓋區域內的任意兩點的球面距離的最大值約為　　　　 km.(結果中保留反余弦的符號).

12.樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數據落在內的頻數為　　　　 ，數據落在內的概率約為　　　　　 .

11.已知關于的不等式＜0的解集是.則　　　　　 .