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25.(08重慶卷)(20分)題25題為一種質譜儀工作原理示意圖.在以O為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區域內分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現有一正離子束以小發散角(紙面內)從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v₀.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

(1)磁感應強度的大小和方向(提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象)；

(2)離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間；

(3)線段CM的長度.

解析：

(1)設沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R

由　

R=d

得B＝

磁場方向垂直紙面向外

(2)設沿CN運動的離子速度大小為v，在磁場中的軌道半徑為R′，運動時間為t

由

vcosθ=v₀

得v＝

R′=

=

方法一：

設弧長為s

t=

s=2(θ+α)×R′

t=

方法二：

離子在磁場中做勻速圓周運動的周期T＝

t=T×

=

(3)

　方法一：

CM=MNcotθ

=

R′=

以上3式聯立求解得

CM=dcotα

方法二：

設圓心為A，過A做AB垂直NO，

可以證明NM＝BO

∵NM=CMtanθ

又∵BO=ABcotα

=R′sinθcotα

=

∴CM=dcotα

(08寧夏卷)14.在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點的導線所受安培力的方向

　 A.與ab邊平行，豎直向上

　 B.與ab邊平行，豎直向下

　 C.與ab邊垂直，指向左邊

　 D.與ab邊垂直，指向右邊

答案：C

[解析]本題考查了左手定則的應用。導線a在c處產生的磁場方向由安培定則可判斷，即垂直ac向左，同理導線b在c處產生的磁場方向垂直bc向下，則由平行四邊形定則，過c點的合場方向平行于ab，根據左手定則可判斷導線c受到的安培力垂直ab邊，指向左邊。

24．(08四川卷)(19分)如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強磁場，磁感應強度方向豎直向下。一電荷量為q(q＞0)、質量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ(0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值及小球P相應的速率。重力加速度為g。

解析：據題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力

　　　　　　 f＝qvB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

式中v為小球運動的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③式得

　 　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由于v是實數，必須滿足

≥0　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由此得B≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應強度大小的最小值為

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

由⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

2．(09年海南物理)一根容易形變的彈性導線，兩端固定。導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導線呈直線狀態：當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態的四個圖示中正確的是

答案：D

(09年海南物理)4．一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質圓柱密接，木質圓柱上套有一閉合金屬環N，N可在木質圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開關。下列情況中，可觀測到N向左運動的是

A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間

B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間

C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時

D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時

答案：C

19.(09年重慶卷)在題19圖所示電路中，電池均相同，當電鍵S分別置于a、b兩處時，導線與之間的安培力的大小為、，判斷這兩段導線

A.相互吸引，>

B.相互排斥，>

C.相互吸引， <

D.相互排斥，<

答案：D

(09年安徽卷)19. 右圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子

A. 帶正電，由下往上運動

B. 帶正電，由上往下運動

C. 帶負電，由上往下運動

D. 帶負電，由下往上運動

答案： A

解析：粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

(09年寧夏卷)16. 醫生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160µV，磁感應強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為

A. 1.3m/s ，a正、b負　　　　　 B. 2.7m/s ， a正、b負

C．1.3m/s，a負、b正 　　　　　D. 2.7m/s ， a負、b正

答案：A

(09年安徽卷)20. 如圖甲所示，一個電阻為R，面積為S的矩形導線框abcd，水平旋轉在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45⁰角，o、o’ 分別是ab和cd邊的中點。現將線框右半邊obco’ 繞oo’ 逆時針90⁰到圖乙所示位置。在這一過程中，導線中通過的電荷量是

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D. 0

答案：A

解析：對線框的右半邊(obco′)未旋轉時整個回路的磁通量。對線框的右半邊(obco′)旋轉90^o后，穿進跟穿出的磁通量相等，如右圖整個回路的磁通量。。根據公式。選A

12．(09年廣東物理)圖是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂。平板S下方有強度為B₀的勻強磁場。下列表述正確的是

A．質譜儀是分析同位素的重要工具

B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C．能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B

D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小

答案：ABC

解析：由加速電場可見粒子所受電場力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場力水平向右，洛倫茲力水平向左，如圖所示，因此速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外B正確；經過速度選擇器時滿足，可知能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B，帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動則有，可見當v相同時，，所以可以用來區分同位素，且R越大，比荷就越大，D錯誤。

(09年廣東理科基礎)1．發現通電導線周圍存在磁場的科學家是

A．洛倫茲　　 B．庫侖

C．法拉第　　 D．奧斯特

答案：B

解析：發現電流的磁效應的科學家是丹麥的奧斯特.而法拉第是發現了電磁感應現象。

(09年廣東理科基礎)13．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是21世紀教育網

　　 A．洛倫茲力對帶電粒子做功21世紀教育網

　　 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能21世紀教育網

　　 C．洛倫茲力的大小與速度無關21世紀教育網

　　 D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向21世紀教育網

答案：B

解析：根據洛倫茲力的特點, 洛倫茲力對帶電粒子不做功,A錯.B對.根據,可知大小與速度有關. 洛倫茲力的效果就是改變物體的運動方向,不改變速度的大小。

(09年廣東文科基礎)61．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，其受到的洛倫茲力的方向，下列表述正確的是

A．與磁場方向相同

B．與運動方向相同

c．與運動方向相反

D．與磁場方向垂直

答案：D

(09年山東卷)21．如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面�；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑CD始絡與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是

　 　A．感應電流方向不變

　　B．CD段直線始終不受安培力

　 　C．感應電動勢最大值E＝Bav

　 　D．感應電動勢平均值

答案：ACD

解析：在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，A正確。根據左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。當半圓閉合回路進入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應電動勢最大E=Bav，C正確。感應電動勢平均值，D正確。

考點：楞次定律、安培力、感應電動勢、左手定則、右手定則

提示：感應電動勢公式只能來計算平均值，利用感應電動勢公式計算時，l應是等效長度，即垂直切割磁感線的長度。

17.(09年全國卷Ⅰ)如圖，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且。流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力

A. 方向沿紙面向上，大小為

B. 方向沿紙面向上，大小為

C. 方向沿紙面向下，大小為

D. 方向沿紙面向下，大小為

答案：A

解析：本題考查安培力的大小與方向的判斷.該導線可以用a和d之間的直導線長為來等效代替,根據,可知大小為,方向根據左手定則.A正確。

(09年北京卷)19．如圖所示的虛線區域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區域，恰好沿直線由區域右邊界的O′點(圖中未標出)穿出。若撤去該區域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區域右邊界穿出，則粒子b

A．穿出位置一定在O′點下方

B．穿出位置一定在O′點上方

C．運動時，在電場中的電勢能一定減小

D．在電場中運動時，動能一定減小

答案：C

解析：a粒子要在電場、磁場的復合場區內做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子a有：Bqv=Eq 即只要滿足E =Bv無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿直線穿出復合場區，當撤去磁場只保留電場時，粒子b由于電性不確定，故無法判斷從O’點的上方或下方穿出，故AB錯誤；粒子b在穿過電場區的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故C項正確D項錯誤。

17、，或，或

16、3＜m≤

15、a≥1或a≤-1，提示：畫圖

11、φ　 12、25，60　 13、-1≤a≤1　 14、若a、b均不為0，則ab≠0