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20. (本小題滿分12分)

從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名

測量身高，據測量被測學生身高全部介于155和

195之間，將測量結果按如下方式分成八組：

第一組[155,160)、第二組[160,165)；…第八組[190,195)，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布

直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，

第六組、第八組的人數之和等于第七組人數的兩倍.

(Ⅰ)估計這所學校高三年級全體男生中

身高在180以上(含180)的人數；

(Ⅱ)求第六組、第七組的頻率

并補充完整頻率分布直方圖.

19. (本小題滿分12分)

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較，在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同添加劑，現在可供選用的不同的添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種，根據試驗設計原理，通常要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.

(Ⅰ)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；

(Ⅱ)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數的概率.

18. (本小題滿分10分)

已知為坐標原點，向量，,,設是直線上的一點，求的最小值.

17. (本小題滿分10分)

在等腰中，,且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若求.

16.已知，，，，且∥，則=_______.

15.某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，

投中的次數如下表：

則以上兩組數據的方差中較小的一個為_______.

14.用簡單隨機抽樣的方法從含個個體的總體中,逐個抽取一個容量為3的樣本,對其中個體在第一次就被抽到的概率為,那么=　　　　　　 ；在整個抽樣過程中個體被抽到的概率為　　　　　 .

13.將二進制數化為十進制的數為_______.

12.在區間上隨機取一個數，使的值介于0到之間的概率為

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

第Ⅱ卷(非選擇題，共計90分)

11.已知點是矩形所在平面內任意一點，那么下列結論中正確的是

A.　　　 B.

　 C.　　　　 D.