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16．從1，2，……，9這九個數中，隨機抽取3個不同的數，則這3個數的和為偶數的概率是(C　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

15．(本小題滿分12分)

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響.假設該時刻有ξ部電話占線.試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望.

解：本小題主要考查離散型隨機變量分布列和數學期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解：P(ξ=0)=0.5²×0.6²=0.09.

　　 P(ξ=1)= ×0.5²×0.6²+ ×0.5²×0.4×0.6=0.3

　　 P(ξ=2)= 　×0.5²×0.6²+×0.5²×0.4×0.6+ ×0.5²×0.4²=0.37.

　　 P(ξ=3)= ×0.5²×0.4×0.6+×0.5²×0.4²=0.2

　　 P(ξ=4)= 0.5²×0.4²=0.04

于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：

所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.

14．從數字1，2，3，4，5，中，隨機抽取3個數字(允許重復)組成一個三位數，其各位數字之和等于9的概率為　 　　 (　 D　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

13. 設甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5.

(Ⅰ)三人各向目標射擊一次，求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標概率；(Ⅱ)若甲單獨向目標射擊三次，求他恰好命中兩次的概率.　 (2004年重慶卷)

12.為防止某突發事件發生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預防措施后此突發事件不發生的概率(記為P)和所需費用如下:

預防方案可單獨采用一種預防措施或聯合采用幾種預防措施，在總費用不超過120萬元的前提下,請確定一個預防方案，使得此突發事件不發生的概率最大.(2004年湖北卷)

解：方案1：單獨采用一種預防措施的費用均不超過120萬元.由表可知，采用甲措施，可使此突發事件不發生的概率最大，其概率為0.9.

方案2：聯合采用兩種預防措施，費用不超過120萬元，由表可知.聯合甲、丙兩種預防措施可使此突發事件不發生的概率最大，其概率為1-(1-0.9)(1-0.7)=0.97.

方法3：聯合采用三種預防措施，費用不超過120萬元，故只能聯合乙、丙、丁三種預防措施，此時突發事件不發生的概率為1-(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=1-0.024=0.976.

綜合上述三種預防方案可知，在總費用不超過120萬元的前提下，聯合使用乙、丙、丁三種預防措施可使此突發事件不發生的概率最大.

11. 甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.

　　 (2004年湖南卷)

10. 甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.　　 (2004年福建卷)

9. 某地區有5個工廠，由于用電緊缺，規定每個工廠在一周內必須選擇某一天停電

(選哪一天是等可能的).假定工廠之間的選擇互不影響.

(Ⅰ)求5個工廠均選擇星期日停電的概率；

(Ⅱ)求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率.　　 (2004年浙江卷)

8. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率；

(Ⅱ)求所選3人中恰有1名女生的概率；

(Ⅲ)求所選3人中至少有1名女生的概率.　 (2004年天津卷)

7.某同學參加科普知識競賽，需回答3個問題.競賽規則規定：答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分.假設這名同學答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求這名同學得300分的概率；

(Ⅱ)求這名同學至少得300分的概率.　 (2004年全國卷Ⅲ)