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4、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行

3、如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行

2、垂直于同一平面的兩條直線互相平行

1、平行于同一直線的兩條直線互相平行

4.(1997年全國高考)如圖,在正方體中,E,F分別是的中點.

Ⅰ.證明AD⊥;

Ⅱ.求AE與所成的角;

Ⅲ.證明面AED⊥面;

Ⅳ.設(shè)＝2,求三棱錐的體積

[答案與提示： (2)90º； (4)=1]

3．(2002年北京高考)如圖：在多面體中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長后相交于E、F兩點，上下底面矩形的長、寬分別為與，且，兩底面間的距離為。

(1)求側(cè)面與底面所成二面角的大小；

　　　 (2)證明：

(3)在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式來計算。已知它的體積公式是。

試判斷與的大小關(guān)系，并加以證明。

(注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面)

答案與提示：(1)；(3)。

2．(2002年全國高考)如圖：正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直。點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=.

(Ⅰ)求MN的長；

(Ⅱ)當為何值時，MN的長最小；

(Ⅲ)當MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的大小。

[答案與提示：(Ⅰ)；(Ⅱ)時，MN的長最小，為；(Ⅲ)]

1．(2000年全國高考題)如圖，已知平行六面體ABCD-的底面ABCD是菱形，且==。

(I)證明：⊥BD；

(II)假定CD=2，=，記面為，面CBD為，求二面角 的平面角的余弦值；

(III)當的值為多少時，能使平面？請給出證明。

[答案與提示：(Ⅰ)略；(Ⅱ)；(Ⅲ)=1。

6．如圖，正方體的棱長為1，，求：(1)與所成角；

(2)與平面所成角的正切值；(3)平面與平面所成角

7?已知正方體的棱長為，是的中點，是對角線的中點，

(1)求證：是異面直線和的公垂線；(2)求異面直線和的距離

5．如果二面角的平面角是銳角，點到的距離分別為，求二面角的大小