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設(shè)E(x₁,y₁),F(x₂,y₂)，則由①式得x₁+x₂=于是

∴k∈(－)∪(1,).   ②     …………………………………8分

∴

(2)解法1：依題意，可設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入雙曲線C的方程并整理得 (1－k²)x²－4kx－6=0.      ①

∵直線I與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,

∴雙曲線C的方程為

∴a²=2，b²=c²－a²=2.

2a=|PF₁|－|PF₂|=

解法2：依題意得，雙曲線的半焦距c=2.

故所求雙曲線方程為 ………………………………………6分

將點(diǎn)（3，）代入上式，得.解得a²=18（舍去）或a²＝2，