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12．(2008年高考天津卷．理綜．24)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅動系統簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN長為l，

平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖

11a所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區域內

存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強

度B沿Ox方向按正弦規律分布，其空間周

期為λ，最大值為B₀，如圖11b所示，金

屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，

整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移。                    圖11

設在短暫時間內，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅動系統作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v(v<v₀)。

(1)簡要敘述列車運行中獲得驅動力的原理；

(2)為使列車獲得最大驅動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關系式：

(3)計算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時驅動力的大小。

11．（2008年高考全國2圈．理綜．24）如圖10所示，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v₀。在棒的運動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負載電阻的阻        圖10

值使棒中的電流強度I保持恒定。導棒一直在磁場中運動。不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。             

10．（2008年高考北京卷．理綜．13）均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖9所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，                                    圖9

（1）求線框中產生的感應電動勢大小;（2）求cd兩點間的電勢差大小

（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件。

3.12

（2）調節可變電阻R，多次改變電流并撥動K，得到A中電流I和磁感應強度B的數據，見右表。由此可得，螺線管A內部在感應強度B和電流I的關系為B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）（多選題）為了減小實驗誤差，提高測量的準確性，可采取的措施有

（A）適當增加試測線圈的匝數N

（B）適當增大試測線圈的橫截面積S

（C）適當增大可變電阻R的阻值

（D）適當撥長撥動開關的時間Δt

2.5

2.51

5

2.0

1.88

4

1.5