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20.(本小題滿分16分)

已知數列{an}中,a1=2,a2=3,an2an1an,其中nN*.設數列{bn}滿足bnan1annN*

(1)證明:數列{bn}為等比數列,并求數列{bn}的通項公式;

(2)求數列{an}的通項公式;

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19.(本題滿分16分)

已知函數f(x)=lnx+,其中a為大于零的常數.

   (1)若函數f(x)在區間[1,+∞)內不是單調函數,求a的取值范圍;

(2)求函數f(x)在區間[e,e2]上的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知拋物線頂點在原點,準線方程為x=-1.點P在拋物線上,以P圓心,P到拋物線焦點的距離為半徑作圓,圓P存在內接矩形ABCD,滿足AB=2CD,直線AB的斜率為2.

(1)求拋物線的標準方程;

(2)求直線ABy軸上截距的最大值,并求此時圓P的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本題滿分16分)

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17.(本題滿分14分)

A地產汽油,B地需要汽油.運輸工具沿直線ABA地到B地運油,往返AB一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的.如果在線段AB之間的某地C(不與AB重合)建一油庫,則可選擇C作為中轉站,即可由這種運輸工具先將油從A地運到C地,然后再由同樣的運輸工具將油從C地運到B地.設=x,往返AC一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的.往返CB一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的.不計裝卸中的損耗,定義:運油率P=,設從A地直接運油到B地的運油率為P1,從A地經過C中轉再運油到B地的運油率為P2

(1)比較P1P2的大小;

(2)當C地選在何處時,運油率P2最大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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求證:(1)DE∥平面AB1C

(2)BC1^平面AB1C

 

 

 

 

 

 

 

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16.(本題滿分14分)

在三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形AA1C1C為矩形,四邊形BB1C1C為菱形.

ACABCC1=3∶5∶4,DE分別為A1B1CC1中點.

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15.(本題滿分14分)

已知0<a<<bp,tan=,cos(ba)=.(1)求sina的值;(2)求b的值.

 

 

 

 

 

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14.已知xy都在區間(0,1]內,且xy=,若關于xy的方程+-t=0有兩組不同的解(xy),則實數t的取值范圍是    ▲   

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13.在△ABC中,DBC中點,ÐBAD=45°,ÐCAD=30°,AB=,則AD    ▲   

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