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2、方程的解是__________.

見理2

1、函數的反函數=__________.

見理1

(17)(本小題滿分12分)

已知向量和，且求的值.

(18)(本小題滿分12分)

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數.

(I)求袋中原有白球的個數；

(II)求隨機變量的概率分布；

(III)求甲取到白球的概率.

(19)(本小題滿分12分)

已知是函數的一個極值點，其中，

(I)求與的關系式；

(II)求的單調區間；

(III)當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

(20)(本小題滿分12分)

如圖，已知長方體直線與平面所成的角為，垂直于，為的中點.

(I)求異面直線與所成的角；

(II)求平面與平面所成的二面角；

(III)求點到平面的距離.

(21)(本小題滿分12分)

已知數列的首項前項和為，且

(I)證明數列是等比數列；

(II)令，求函數在點處的導數并比較與的大小.

(22)(本小題滿分14分)

已知動圓過定點，且與直線相切，其中.

(I)求動圓圓心的軌跡的方程；

(II)設A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

(13).

(14)設雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.

(15)設、滿足約束條件則使得目標函數的最大的點是____________

(16)已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：①若，則；②若則③若，則④是兩條異面直線，若，則

上面的命題中，真命題的序號是(寫出所有真命題的序號)

(1)

(A)　　　　 　　　　(B)　　　　　 (C)1　　　 (D)

(2)函數的反函數圖像大致是

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(3)已知函數，則下列判斷正確的是

(A)此函數的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

(B)此函數的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

(C)此函數的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

(D)此函數的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

(4)下列函數既是奇函數，又在區間上單調遞減的是

(A)　 (B) (C)　 (D)

(5)如果的展開式中各項系數之和為128，則展開式中的系數是

(A)7　　　　　 (B)　　　　 (C)21　　　　　 (D)

(6)函數，若則的所有可能值為

(A)1　　　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(7)已知向量，且，，則一定共線的三點是

(A)A、B、D　　 (B)A、B、C　　 (C)B、C、D　 (D)A、C、D

(8)設地球的半徑為，若甲地位于北緯東經，乙地位于南緯東經，則甲、乙兩地的球面距離為

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(9)10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，至少有1人中獎的概率是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)設集合A、B是全集的兩個子集，則是的

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)沖要條件(D)既不充分也不必要條件

(11)，下列不等式一定成立的是

(A)

(B)

(C)

(D)

(12)設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A、B、，點為橢圓上的動點，則使的面積為的點的個數為

(A)1　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　　 (D)4

第II卷(共90分)

22． (本小題滿分14分)

設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，

　 (Ⅰ)當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F？證明你的結論；

　 (Ⅱ)當時，求直線的方程.

21． (本小題滿分12分)

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小

正方形,然后把四邊翻轉90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最

大?最大容積是多少?

……

20．(本小題滿分12分)

在等差數列中，公差的等差中項.

已知數列成等比數列，求數列的通項

19．(本小題滿分12分)

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．

　 (Ⅰ)證明AB⊥平面VAD；

　 　 (Ⅱ)求面VAD與面VDB所成的二面角的大小．

18．(本小題滿分12分)

設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內，甲、

乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概

率為0.125，

　 (Ⅰ)求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別是多少；

　 (Ⅱ)計算這個小時內至少有一臺需要照顧的概率.