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題目列表(包括答案和解析)

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19、[理]在直棱柱中,已知

(1)求使的充要條件(用表示);

(2)求證為銳角;

(3)若是否可能為?證明你的結論.

[文]設為正數,直角坐標平面內的點集

(1)畫出A所表示的平面區域;

(2)在平面直角坐標系中,規定時,稱為格點,當時,A內有幾個格點(本小題只要直接寫出結果即可);

(3)點集A連同它的邊界構成的區域記為,若圓,求的最大值.

------2分

的充分條件是---------------------------------------------6分

為銳角-------------------------------------------------------------------8分

代入上式得,

解得---------------------------------------------------------------11分

解當時,--------------14分

[文] 是三角形三邊長---------------------------------------8分

點集構成的平面區域為等腰直角三角形,如上圖陰影部分表示(不包括邊界)。

時,內有3個格點--------------------------------------------------------10分

為包括邊界的三角形區域,形內的最大圓即是的內切圓,其半徑為

-------------------------------------------------------------------------14分

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18、已知數列的通項公式為.求

(1)求數列中的最大項及其值;

(2)求數列中的最小項及其值.

時,從而

為數列的最大項----------------------------------------------------------------------4分

的增大而減小,又--------------------------------------------8分

中與距離最近的數是

是數列的最小項--------------------12分

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17、已知向量且A、B、C三點共線,求的值.

----------------------------4分

三點共線,存在實常數,使-----------------------------------------8分

-----------------------------------------------------------------------------------------------12分

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16、設b>0,二次函數的圖像為下列之一,

則a的值為                               (  B  )

A. 1      B.      C.      D.

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15、已知兩線段,b=,若以a,b為邊作三角形,則a邊所對的角A的取值范圍為(D  )

  A.     B .       C.         D.

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14、“a=b”直線與圓 的        (  A  )

  A. 充分不必要條件,            B .必要不充分條件

 C.  充要條件               D. 既不充分又不必要條件

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13、已知函數f(x)= 滿足,則實數a的值為  ( B  )

A. 1     B.     C.     D. -1

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14、    已知集合A= ,這里a,b,c,d為實數,若,且,則函數可以是    (只有寫出一個滿足條件的函數).

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11、已知四面體ABCD,沿棱AB、AC、AD剪開,鋪成平面圖形,

得到(如圖),試寫出四面體ABCD應滿足的一個性質:

     四面體的每組對棱相等(答案不唯一,可填“四面體的四個面是四個全等三角形”;或填“四面體每個頂點為公共頂點的三個面角之和為”) .

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11、    已知雙曲線的焦點為,點M在雙曲線上,且則點M到x軸的距離為   .

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