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12．直線x+2y=0被曲線x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦長等于　　　　　　 .

11．如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C

地在B地的北偏東30°方向2 km處，河流

的沒岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離

比到B的距離遠2 km.現要在曲線PQ上

選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉運

貨物.經測算，從M到B、M到C修建公

路的費用分別是a萬元/km、2a萬元/km，

那么修建這兩條公路的總費用最低是:________________.

10．如圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點，

AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則直線

OA與截面ABC所成的角是(　　 )

　　　 A．arcsin B．arccos

　　　 C．arcsin　　　　　　 D．arccos

9．若(1-2^x)⁹展開式的第3項為288，則的值是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　 　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．

8．已知、是非零向量且滿足(－2) ⊥，(－2) ⊥，則與的夾角是　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　　　　 B．　　　 　　　　　 C．　　　 　　　 D．

7．已知函數y=log₂x的反函數是y=f^-1(x)，則函數y= f^-1(1－x)的圖象是　　　　　　　　 (　　 )

6．某校高二年級共有六個班級，現從外地轉入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　 B．　　 　　　 C．　　 　　　　 D．

5．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：

①若mα，n∥α，則m∥n；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.

其中真命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　 　　　　　　 B．1 　　　　　　　　 C．2　　　　 　　　　 D．3

4．已知F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF₂是真正三角形，則這個橢圓的離心率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

3．命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件；

　 命題q：函數y=的定義域是(－∞，－1∪[3，+∞.則　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．“p或q”為假　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．“p且q”為真　

　　　 C．p真q假　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．p假q真