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22．(本小題滿分14分)

已知函數在上的最小值是

(Ⅰ) 求；

(Ⅱ) 若,試比較 與的大小；

(Ⅲ) 在點列 ,,……中, 是否存在三點,使得以這三

點為頂點的三角形是直角三角形? 若存在, 求出所有這樣的三角形的頂點坐標;若不存在,請說明理由

韶關市2004年高考第一次模擬測試題

21．(本小題滿分12分)

在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點、，若點滿足()，點的軌跡與拋物線：交于 、兩點.

(Ⅰ)求證：⊥；

(Ⅱ)在軸上是否存在一點，使得過點任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點。若存在，請求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

20．(本小題滿分12分)

甲，乙兩射擊運動員進行射擊比賽，射擊相同的次數，已知兩運動員射擊的環數穩定在7，8，9，10環。他們的這次成績畫成頻率直方分布圖如下：

　　　 擊中頻率　　　　　　　　　　　　　 擊中頻率

7　 8　 9　 10　 擊中環數　　　　　 7　 8　 9　 10　 擊中環數

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

(Ⅰ)根據這次比賽的成績頻率直方分布圖推斷乙擊中8環的概率，　 以及求甲，乙同時擊中9環以上(包括9環)的概率；

(Ⅱ)根據這次比賽的成績估計甲，乙誰的水平更高(即平均每次射擊的環數誰大).

19．(本小題滿分12分)

如圖：直三棱柱中，，。為的中點，點在上且.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求二面角的大小.

18．(本小題滿分12分)

已知，又數列{}(＞0) 中，，這數列的前n項和 對所有大于1的自然數n都有，求通項公式，并寫出推導過程.

17．(本小題滿分12分)

四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，且，

求數量積的值.

16．正項等比數列{a_n}滿足a₂·a₄=81, S₃=13, b_n=log₃a_n則

　　 ____　　　 .

15．球面上有三點、、組成球的內接三角形，若，，。且球心到所在的平面的距離等于球的半徑的，那么這個球的球面面積為　 ______　　 .　

14．過點的直線將圓：分成兩段弧，當其中的劣弧最短時，直線的方程為　 _______　　 .

13．在坐標平面內，由不等式組所確定的平面區域的面積為　 _________　　 .