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假期復習第五天―――指、對數函數,二次函數

一.這幾個概念你掌握了嗎?請回顧一遍:

1.指數式與對數式的互化:

2.復習指數、對數的運算性質、換底公式。

3.掌握指數函數與對數函數的概念、圖象和性質;并能利用指數函數與對數函數的單調性解題.

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4.掌握二次函數的概念、圖象及性質; 快速的作出圖象。

5二次函數的解析式的三種形式:一般式,頂點式,兩根式

6二次函數、一元二次方程及一元二次不等式之間的靈活轉化.

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二.特別要注意下列方法:

1.重視指數式與對數式的互化;

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2.不同底的對數運算問題,應化為同底對數式進行運算;

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3.運用指、對數的公式解題時,要注意公式成立的前提.

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4.同底的指數函數與對數函數互為反函數

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5.解決與對數函數有關的問題,要特別重視定義域;

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6.指數函數、對數函數的單調性決定于底數大于1還是小于1,要注意對底數的討論;

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7.比較幾個數的大小的常用方法有:

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①以為橋梁;②利用函數的單調性;③作差.

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8.討論二次函數的區間最值問題:①注意對稱軸與區間的相對位置;②函數在此區間上的單調性;

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9.討論二次函數的區間根的分布情況一般需從三方面考慮:①判別式;②區間端點的函數值的符號;③對稱軸與區間的相對位置.

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三.下列習題你必須掌握:

1.已知,且,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

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2.(1)若,且都是正數,則

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,從小到大依次為         

 

 

 

 

 

 

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(2)設,且),則的大小關系是  (     )

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A.  B.  C.   D.

 

 

 

 

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3.已知函數

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用定義證明:函數上為增函數;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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4.函數是單調函數的充要條件是

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5.若函數的圖象關于對稱則      

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6.已知二次函數的對稱軸為,截軸上的弦長為,且過點,求函數的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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7.已知函數與非負軸至少

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有一個交點,求的取值范圍.

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