5．解決與對數函數有關的問題.要特別重視定義域, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知|a|=，|b|=3，a與b的夾角為45°，求使向量a+λb與λa+b的夾角是銳角時，λ的取值范圍.

分析：凡是與向量夾角有關的問題，多用數量積公式a·b=|a||b|cosθ來解決，只需求出a·b、|a|²、|b|²，即可轉化為實數不等式.

（2009•崇明縣二模）設橢圓C：

=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-

），且其右焦點到直線y-x-2

=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（

，0），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據解決問題（2）的經驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據所提出問題的層次性給予不同的分值）

設橢圓C： $數學公式$ （a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（ $數學公式$ ），且其右焦點到直線 $數學公式$ 的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（ $數學公式$ ），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據解決問題（2）的經驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據所提出問題的層次性給予不同的分值）

設橢圓C：

（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（

），且其右焦點到直線

的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（

），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據解決問題（2）的經驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據所提出問題的層次性給予不同的分值）

圓是我們最常見的曲線，利用圓的參數方程可以解決許多與圓有關的問題.那么，你能推導出圓的參數方程嗎？其形式是否唯一呢？參數的意思是什么？

同步練習冊答案

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