安徽省馬鞍山二中2009年四模考試
數學（理科）試題
第Ⅰ卷（共６０分）
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設
是實數，且
是純虛數，則
A．
B．
C．
D．
2．已知命題
所有的有理數都是實數，命題
正數的對數都是負數，則下列命題中為真的是
A．
B．
C．
D．
3．若
的展開式中不含有常數項，那么
的取值可以是
A．６ B．8 C．１２ D．１８
4．設等比數列
的公比q=2，前n項和為Sn，則
=
A． B．
C．
D．
5．已知三個實數a，b，c表示三條曲線
|
是
在
處的切線斜率，那么
的范圍是
B．
C．
D．
，x=2，曲線
及x軸所圍圖形的面積為
B．
D．
7．已知曲線C1：
（
為參數），曲線C2：
（t為參數）．則曲線C1與曲線C2的交點個數為
D．
B．
9．如圖，虛線部分是四個象限的角平分線，實線部分是函數
的部分圖像，則
可能是
B．
C．
D．
是橢圓
的兩個焦點,若直線
與橢圓
最小值是
C．
D．
是定義在[0，1]上的四個函數，其中滿足性質：“對[0，1]中任意的
和任意
恒成立”的只有 
恒成立，則實數k的取值范圍是
，曲線
的極坐標方程為
（
），則曲線
三邊長為
，與之對應的三條高分別為
，若滿足關系：
是△
表示
，并求出角
的大小．
為兩枚骰子的點數之和．
的分布列．
，求
的最大值（其中
）
已知四棱錐
的底面
是正方形，側棱
的中點
在底面內的射影恰好是正方形
，頂點
在截面
內的射影恰好是
的重心
．
與底面
，求此四棱錐過點
的截面面積．
若數列{a n}滿足： 
成等差數列．
若{b n}的前n項和是S n，且
是
的直線
與
兩點．
的斜率為１，求
夾角的余弦值；
若
求直線
軸上截距的變化范圍．
處的切線方程為
，求
的值；
上是增函數，求實數
的取值范圍；
解的個數，并說明理由．
１４．
１５．
１６．
（萬元）
得：
(5分)
由余弦定理得：
-----------------------------
(9分)
------ （12分）
的分布列． 
為事件
，同擲出2的概率
，同擲出3的概率
（８分）
時)
＝
時)
時)
時, 
(12分)
兩兩相互垂直, 連結
并延長交
于F．
------------ (6分)
是
的重心
--- (12分)
d=2,
……………………（4分）
，
--------------------
(8分) 
的斜率為１，拋物線
的焦點
夾角的余弦值為
----------------- （６分）
在
軸上截距為
或
是
的減函數
從而得
------------ （１２分）
在直線
上，
在
上是增函數，
在
??????????????? （８分）
，
時，
在
，
無解；
時，
在
，
有唯一解；
時，
上
上
時，
無解；
時，
；
時，
上，
有唯一解
上，設
上，
時，
時，