2005年上海松江區初三數學教學質量測試卷
（完卷時間：100分鐘 滿分：120分）
一、填空題：（本大題共14題，每題3分，滿分42分）
1．計算：
= ．
2．地球到太陽的距離約為150000000千米，用科學記數法表示為 千米．
3．方程
的解為
．
4．函數
的定義域是 ．
5．已知函數
，那么
=
．
6．解方程
時，設
，則原方程化為
的整式方程是
．
7．將一次函數
的圖象沿軸的正方向平移3個單位后，與函數
的圖象互相重合，那么
．
8．反比例函數
，當
時，隨著
的增大而增大，則
的取值范圍是 ．
9．一臺電視機原售價為
元，因庫存積壓，所以連續兩次降價10%出售，那么現每臺售價為
元．
10．已知梯形的中位線長為4cm, 上底長為3cm,則下底長為 cm.．
11．一山坡的坡度為
∶
，那么該山坡的坡角為
．
12．已知△ABC中，AB=9，AC=10，BC=13，它的內切圓與BC相切于點D，則BD= ．
13．已知等腰三角形兩邊長分別為4和7，則這個三角形
的周長為 ．
14．如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉35°得△A＇B＇C ，
此時恰好A＇B＇⊥AC，則∠A =________度．
【本大題每題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確的答案的代號填入括號內】
二、選擇題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）
15．下列運算正確的是 …………………………………………………（ ）
（Ａ） 
；（Ｂ）
；（Ｃ）
；（Ｄ）
．
16．點
關于原點對稱的點的坐標是……………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
17．下列命題中，正確的是 ……………………………………………（ ）
（Ａ）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；
（Ｂ）有兩邊對應相等，且有一角為30°的兩個等腰三角形全等；
（Ｃ）有一角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等；
（Ｄ）有兩邊和這兩邊的夾角對應相等的兩個三角形全等．
18．如圖，直線
∥
∥
，兩直線
和
與，，分別相交于點
和點
．下列各式中，不一定成立的是………………………（ ）
（A） 
； （B）
；
（C）
； （D）
．
三、（本大題共3題，每題8分，滿分24分）
19．計算：
20．已知Rt△ABC中，∠C=90º，AC=12，AD平分∠BAC，AD=
．
求∠B的度數及BD的長．
21．保護青少年視力，已為社會所關注，為調查某校初中400名畢業生的視力情況，從中用抽簽的方式抽測了部分學生的視力，現將抽測數據整理如下表：
分組
頻數
頻率
0.5～0.8
3
0.06
0.8～1.1
0.18
1.1～1.4
15
0.30
1.4～1.7
1.7～2.0
2
0.04
合計
1.00
（1）將表中所缺數據補充完整；
（2）若視力在1.1以上（含1.1）的均屬正常，試估計該校畢業生視力正常的人數約為_________人；
（3）這次檢測中，能否肯定被檢學生視力的中位數在哪一小組內？
答：____________________（若能請指明在哪一組，若不能，就填“不能”）．
四、（本大題共3題，每題10分，滿分30分）
22．已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E在邊BC上，BE=3，DF⊥AE，F是垂足．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）求四邊形CDFE的面積．
23．A、B兩地相距64千米，甲乙兩人騎自行車分別從A、B兩地相向而行，乙比甲每小時多行4千米，如果甲比乙先行40分鐘，那么兩人相遇時所行路程恰好相等，甲乙兩人騎車速度各是多少？
24．已知拋物線
與軸交于A
和B
兩點，其中
，頂點為C．
（1）求
的取值范圍；
（2）若
．
①求拋物線的解析式；
②以A、B、C三點組成的三角形ABC是怎樣的三角形？為什么？
五．（本題滿分12分，第（1）題2分，第（2）題3分，第（3）題7分）
25．在平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60º，以AB為直徑的⊙O過點D，點M是BC邊上一點（點M不與B 、C重合），過點M作BC的垂線MN，交CD邊于點N．
（1）求AD的長；
（2）如圖1，當點N在⊙O上時，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）如圖2，以CN為直徑作⊙P，設
，⊙P的半徑為．
①求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
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