如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉速度繞B點按順時針方向旋轉至BP的位置，BP交半圓于E，設旋轉時間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點在圓弧上的運動速度（即每秒走過的弧長），結果保留π．
（2）設點C始終為的中點，過C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過F作FN∥CD，過C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE²=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說明理由．

如圖，已知直線y＝－m(x－4)（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，Ｍ是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連結CN、CM．

（1）證明：∠MCN＝90°；

（2）設OM＝x，AN＝y，求y關于x的函數解析式；

（3）若OM＝1，當m為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

如圖，已知直線y=-kx+4k（k＞0）與x軸y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為C，過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連接CN、CM．
（1）若∠OCM=30°，求P的坐標；
（2）設OM=x，AN=y，求y與x的函數關系式；
（3）若OM=1，求當k為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．