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遼寧省部分重點中學協作體2009年高考模擬考試

數學試題(理科)

 

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分。考試時間120分鐘。

參考公式:

如果事件AB互斥,那么             球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)                           高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

如果事件AB相互獨立,那么         其中R表示球的半徑

P(A?B)=P(A)?P(B)                      球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發生               高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

的概率是P,那么n次獨立重復         其中R表示球的半徑

試驗中A恰好發生k次的概率

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第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.拋物線高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的準線方程是                                                                         (    )

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2.設復數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于                                                                                (    )

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3.在直線AB上,點A的坐標是(1,2),向量高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則直線AB的方程為(    )

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       A.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                  B.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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4.已知高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的三個內角A、B、C所對的邊分別為高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則角B等于                                                   (    )

 

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       B.若高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       C.若高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       D.若高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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6.若按照右側程序框圖輸出的結果為4,則輸入

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高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。所有可能取值的和等于       (    )

       A.0                        B.1                       

       C.2                        D.3

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7.已知冪函數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象經過點高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=                                           (    )

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       A.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                      B.4                        C.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                   D.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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8.已知正項等比數列高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最小值為                                          (    )

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       A.1                        B.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                      C.2                        D.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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9.已知函數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象關于點(2,0)對稱,則高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于                                                                                        (    )

       A.5                        B.-5                       C.1                        D.-1

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10.現有六名學生站成一排照相,其中甲、乙兩人不能相鄰,丙、丁兩人也不能相鄰,則不同的站排方法共有                                                                             (    )

       A.408種                B.336種                C.264種                D.240種

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11.已知函數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則要得到其導函數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象, 只需將函數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象                                                  (    )

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       A.向左平移高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個單位                          B.向右平移高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個單位

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       C.向左平移高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個單位                             D.向右平移高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個單位

20090514

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       A.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                      B.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                      C.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                      D.高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

 

       本卷包括必答題和選答題兩部分,第13題―第21題為必答題,每個試題考生都必須作答,第22題為選答題,考生根據要求作答。

 

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13.一個幾何體的三視圖如圖所示,主視圖、左視圖、俯視圖

均為腰長為1的等腰直角三角形,則其外接球的表面積

        

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14.若高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=        

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15.已知雙曲線高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的左、右焦點分雖為F1、F2,過點

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F1作直線高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。交雙曲線的左支于A、B兩點,且高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。則三角形ABF2的周長等于     

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16.已知在四面體A―BCD中,各棱長均為1,點E是線段BC的中點,則高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于        

 

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三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答須寫出文字說明,證明過程和演算步驟。

17.(本小題滿分10)

20090514

   (I)求n的值;

   (II)若從中不放回地逐一抽取,取到所有白球則停止抽取。在前3次取球中恰取到1個白球的條件下,共需取球Y次,求Y的分布列和E(Y)。

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

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       已知四棱錐P―ABCD的底面為直角梯形,高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,PC=CD=2,高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。平面ABCD,E是線段AB的中點。

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   (II)求二面角B―PA―C的大小。

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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       已知數列高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。滿足:高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (I)求證:數列高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為等比數列;

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   (II)求證:數列高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為遞增數列;

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   (III)若當且僅當高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍。

 

 

20090514

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

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   (I)當高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值域;

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   (II)對于任意高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立,求實數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

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       已知橢圓高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的長軸長為4,離心率為高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,點P是橢圓上異于頂點的任意一點,過點P作橢圓的切線高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,交y軸于點A,直線高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。過點P且垂直于高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,交高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。軸于點B。

   (I)求橢圓的方程;

   (II)試判斷以AB為直徑的圓能否經過定點?若能,求出定點坐標;若不能,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

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22.請考生在A、B、C三題中選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。

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           選修4-1:幾何證明選講

           如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,

    并交CD于E,交圓于F,過A點的切線交DC的

    延長線于P,PC=ED=1,PA=2。

       (I)求AC的長;

       (II)求證:EF=BE。

    B.(本小題滿分10)

           選修4-4:坐標系與參數方程

    試題詳情

           已知直線高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上的點到圓C上的點的最小距離等于2。

       (I)求圓心C的直角坐標;

       (II)求實數k的值。

    C.(本小題滿分10分)

           選修4-5:不等式選講

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           已知函數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       (I)求不等式高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的解集;

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       (II)若關于x的不等式高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。恒成立,求實數高考資源網( www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

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    一、選擇題:

           DDABD  ACCBB  CD

    二、填空題:

    13.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   14.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   15.32    16. 高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    三、解答題:

    17.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。服從超幾何分布

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           高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       3分

       (II)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    5分

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           高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       9分

    Y

    5

    6

    7

    P

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        …………10分

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              <strike id="uaseq"></strike>

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              18.解:(I)取CD中點F,連接EF,

                     則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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                     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。平面PAC       6分

                 (II)以點C為坐標原點,分別以CD,CB,CP為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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                     設平面PAB的一個法向量為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     由高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     不妨令高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       10分

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              19.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是等差數列

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                     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    2分

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                     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是單調遞增數列      9分

                 (III)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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                     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       12分

              20.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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              0

              (0,1)

              1

              (1,3)

              3

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              +

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              0

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                     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    3分

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              21.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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              22.A.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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              B.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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              C.解:(I)原不等式等價于

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