Question

14．圖是某同學打下的一條勻加速直線運動的紙帶，相鄰的兩個計數點間還有4個點未畫出，相鄰兩計數點間的距離依次為x₁=2.60cm、x₂=4.21cm、x₃=5.79cm、x₄=7.41cm、x₅=9.00cm．根據紙帶可計算出各計數點的瞬時速度，則v₂=0.500 m/s，并計算紙帶所對應小車的加速度a=1.60 m/s²（本題結果均要求保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：相鄰的兩個計數點間還有4個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{4.21+5.79}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.500 m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（7.41+5.79）-（4.21+2.60）}{4×0．{1}^{2}}$×10^-2≈1.60 m/s²，
故答案為：0.500；1.60．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，同時掌握作差法求解加速度，注意保留有效數字．