Question

3．甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．下列判斷正確的是（　　）

• A． 乙車啟動時，甲車在其前方100 m處
• B． 運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 m
• C． 乙車啟動15 s后正好追上甲車
• D． 乙車超過甲車后，兩車不會再相遇

Answer 1

分析 速度-時間圖象的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，根據兩車的速度關系和位移分析何時相遇．

解答 解：A、根據速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t=10s時啟動，此時甲的位移為 x=$\frac{1}{2}$×10×10m=50m，即甲車在乙前方50m處，故A錯誤．
B、當兩車的速度相等時相遇最遠，最大距離為：S_max=$\frac{1}{2}$×（5+15）×10m-$\frac{1}{2}$×10×5m=75m，故B正確．
C、由于兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，當位移相等時兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動10s后，兩車之間的距離為x=$\frac{1}{2}×10×10=50m$，此后兩車做勻速運動，再經過時間t=$\frac{x}{△v}=\frac{50}{20-10}=5s$兩車相遇，即乙車啟動15 s后正好追上甲車，故C正確．
D、乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D正確．
故選：BCD

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規律，然后根據圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．