Question

19．如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里．許多質量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向，由小孔O射入磁場區域．不計重力，不計粒子間的相互作用．下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域，其中R=$\frac{mv}{qB}$，哪個圖是正確的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 相同速度的粒子在磁場中的轉動半徑相同，則根據帶電粒子的進入磁場的方向可確定圓心的位置，則可得出所有粒子能到達的最遠位置，即可確定出粒子的范圍．

解答 解：據題：所有粒子的速率相等，由r=$\frac{mv}{qB}$可知所有粒子在磁場中圓周運動半徑相同，由圖可知，由O點射入水平向右的粒子恰好應為最右端邊界，MO=2r=2R；
隨著粒子的速度方向偏轉，粒子轉動的軌跡圓可認為是以O點為圓心以2R為半徑轉動；則可得出符合題意的范圍應為A；故B正確．
故選：B．

點評 確定帶電粒子軌跡的范圍一般應用畫圖的方法找出，結合幾何知識進行分析，可以用最快的速度求出結論．