Question

20．如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．外力F向右上方拉b，整個系統處于靜止狀態．若F大小不變，方向在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則（　　）

• A． 繩OO'的張力也在一定范圍內變化
• B． 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化
• C． 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化
• D． 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化

Answer 1

分析 整個系統處于靜止狀態，由a平衡可知，繩子拉力保持不變，再根據平衡條件由F的大小變化求得物塊b所受各力的變化情況．

解答 解：AB、由于整個系統處于靜止狀態，所以滑輪兩側連接a和b的繩子的夾角不變．物塊a只受重力以及繩子的拉力，由于物體a平衡，則連接a和b的繩子張力T等于a的重力，保持不變；由于繩子的張力及夾角均不變，所以OO′中的張力保持不變，故A、B錯誤；
CD、b處于靜止即平衡狀態，對b受力分析有：
力T與力F與x軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得：
N+Fsinα+Tsinθ-mg=0
Fcosα+f-Tcosθ=0
由此可得：N=mg-Fsinα-Tsinθ
由于T的大小不變，可見當F大小發生變化時，支持力的大小也在一定范圍內變化，故C正確
f=Tcosθ-Fcosα
由于T的大小不變，當F大小發生變化時，b靜止可得摩擦力的大小也在一定范圍內發生變化，故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵是抓住系統均處于靜止狀態，采用隔離法，由平衡條件分析，解答時要注意繩中張力大小不變．