Question

15．打點計時器接在50Hz低壓交流電源上，如圖所示為物體做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，每打5個點取一個計數點．由圖數據可求得：

（1）該物體的加速度為0.74m/s²；
（2）打第3個點時該物體的速度為0.47m/s．

Answer 1

分析 打點計時器接在50Hz低壓交流電源上，周期是0.02S，每打5個點取一個計數點時周期為T=5×0.02=0.1S 可用逐差法求出加速度；打第3個點時該物體的速度為2、4兩點間的平均速度．

解答 解：（1）由題意知：T=5×0.02=0.1S．
     根據△X=aT²，得
    （X₄-X₂）+（X₃-X₁）=4aT²  所以 a=$\frac{{X}_{4}+{X}_{3}-{X}_{2}-{X}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（5.84+5.10-4.36-3.62）×1{0}^{-2}}{4×0．{1}^{2}}$=0.74m/s² 
（2）根據勻變速運動中瞬時速度與平均速度的關系
     打第3個點時該物體的速度：V₃=$\frac{{X}_{2}+{X}_{3}}{2T}$=$\frac{5.10+4.36}{2×0.1}$cm/s=47.3cm/s=0.47m/s
故答案為：0.74，0.47．

點評 打點計時器接在50Hz交流電，紙帶上每打5個點取一個計數點，周期為T=5×0.02=0.1S 這種問題經常遇到．用逐差法求加速度，也是較準確的求法，注意要用上給出的每組數據．