Question

10．如圖所示，一長為0.1m的正方體木塊在水平面上以加速度0.4m/s²做勻加速直線運動．先后經過1、2兩點，1、2之間有一定的距離，木塊通過1、2兩點所用時間分別為1s和0.5s求：
（1）木塊經過位置1、位置2的平均速度大小；
（2）木塊前端頂點P在1、2之間運動所需的時間．

Answer 1

分析 （1）根據位移，結合平均速度的定義式求出木塊經過位置1、位置2時的平均速度．
（2）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式進行求解．

解答 解：（1）木塊經過位置1的平均速度大小${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}=\frac{0.1}{1}m/s=0.1m/s$，
木塊經過位置2的平均速度大小${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}=\frac{0.1}{0.5}m/s=0.2m/s$．
（2）因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則木塊從通過1的中間時刻到通過2的中間時刻所經歷的時間為$t′=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{0.2-0.1}{0.4}s=0.25s$，
則木塊前端P在1、2之間運動所需時間為$t=t′+\frac{{t}_{1}}{2}-\frac{{t}_{2}}{2}=0.25+0.5-0.25s$=0.5s．
答：（1）木塊經過位置1、位置2的平均速度大小分別為0.1m/s、0.2m/s．
（2）木塊前端頂點P在1、2之間運動所需的時間為0.5s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．