Question

3．有一個恒力能使質量為m₁的物體獲得3m/s²的加速度，如將其作用在質量為m₂的物體上能產生1.5m/s²的加速度．若將m₁和m₂合為一體，該力能使它們產生的加速度是1m/s²．

Answer 1

分析 恒力單獨作用于兩個物體上時，根據牛頓第二定律列出兩個方程，當F作用在質量為（m₁+m₂）的物體上時再根據牛頓第二定律列式，聯立方程即可解題．

解答 解：恒力單獨作用于兩個物體上時，根據牛頓第二定律得：
F=m₁a₁
F=m₂a₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
當F作用在質量為（m₁+m₂）的物體上時，根據牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{3×1.5}{3+1.5}$=1m/s²．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要注意明確利用加速度先表示合力大小，再對整體分析根據牛頓第二定律求得加速度大小即可．