Question

18．如圖所示是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他選取的相鄰兩個計數點間還有4個計時點未畫出，圖上注明了他對各計數點間距離的測量結果．打點計時器的電源頻率為50Hz

（1）由可以得出結論：小車的運動是連續相鄰相等時間內的位移之差近似相等勻加速直線運動
（2）兩個相鄰計數點間的時間間隔△t=0.1s．
（3）物體的加速度的計算式a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，加速度a=1.58m/s²．（計算結果保留三位有效數字）
（4）計算打計數點B時小車的速度v_B=0.518m/s．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是否是一恒量確定小車的運動規律．根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點B的速度．

解答 解：（1）由連續相等時間內的位移之差近似相等，可知小車做勻加速直線運動．
（2）打點周期為0.02s，每隔4個點取一個計數點，則相鄰計數點間的時間間隔為0.1s．
（3）根據△x=aT²，運用逐差法得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.58m/s²．
（4）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有：v_B=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{4.40+5.95}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.518m/s．
故答案為：（1）連續相鄰相等時間內的位移之差近似相等勻加速直線運動；（2）0.1．
（3）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，1.58，0.518．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．