Question

8．如圖所示，質量為m的木塊放在質量為M的長木板上，木塊和木板均處于靜止狀態．當木塊受到水平向右的拉力F作用時能在木板上向右加速運動，而長木板仍處于靜止狀態．若木塊與木板間的動摩擦因數用μ₁表示，木板與水平地面間的動縻擦因數用μ₂表示，則采取下列哪些措施后有可能使木塊和木板都能運動起來？（　　）

• A． 若μ₁=μ₂，可增大拉力F
• B． 若μ₁≤μ₂，可將拉力F從m上移到M上
• C． 若μ₁=μ₂，可在m上加一個豎直向下的壓力
• D． 若μ₁＞μ₂，可在m上加一個豎直向下的壓力

Answer 1

分析 m對M的壓力等于mg，m所受M的滑動摩擦力f₁=μmg，方向水平向左，M處于靜止狀態，水平方向受到m的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據平衡條件分析木板是否平衡即可．

解答 解：m所受M的滑動摩擦力大小f₁=μ₁mg，方向水平向左，根據牛頓第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于μ₁mg．
M處于靜止狀態，水平方向受到m的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據平衡條件木板受到地面的摩擦力的大小是f₂=μ₁mg．
木板處于平衡狀態，可知木板與水平地面之間的最大靜摩擦力：f_2m≥μ₂（m+M）g
A、若μ₁=μ₂，則可得f₁一定小于f_2m，可知增大拉力F不能是木板運動．故A錯誤；
B、將拉力F從m上移到M上，當拉力F＞f_2m時，即可將木板拉動．故B正確；
C、在m上加一個豎直向下的壓力F′，則f₁′=μ（mg+F′），而：f_2m′≥μ₂（mg+Mg+F′），可知在m上加一個豎直向下的壓力時，若μ₁=μ₂，得f₁′一定小于f_2m′，可知增大拉力F不能是木板運動．故C錯誤；
D、在m上加一個豎直向下的壓力F′，則f₁′=μ（mg+F′），而：f_2m′≥μ₂（mg+Mg+F′），可知在m上加一個豎直向下的壓力時，若μ₁＞μ₂時，得f₁′可能大于f_2m′，可知增大拉力F可能拉動木板．故D正確．
故選：BD

點評 本題中木板受到地面的摩擦力是靜摩擦力，不能根據摩擦力求解，f₂=μ₂（m+M）g是錯誤的，不能確定此摩擦力是否達到最大值．