Question

5．如圖所示，半徑R=0.5m的四分之一圓弧位于電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，OB水平，OD豎直．一質(zhì)量為m=10^-4kg、帶正電、電荷量q=8.0×10^-5C的粒子從與圓弧圓心O等高且距O點(diǎn)0.3m的A點(diǎn)以初速度v₀=3m/s水平射出，打到圓弧曲面上的C點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）前速度方向沿過(guò)C點(diǎn)的半徑方向．取C點(diǎn)電勢(shì)φ_C=0，不計(jì)粒子重力．則（　　）

• A． 粒子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小是5m/s
• B． 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的加速度大小是10m/s²
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=125V/m
• D． 粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能是8×10^-4J

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的推論與類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出加速度和電場(chǎng)強(qiáng)度；然后由勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系求出A點(diǎn)的電勢(shì)，然后求出電勢(shì)能；由動(dòng)能定理求出粒子在C點(diǎn)的速度，

解答 解：A、粒子在電場(chǎng)力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，因粒子垂直打在C點(diǎn)，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：
C點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)O點(diǎn)，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，
即有：AD=v₀t，DC=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：a=20m/s²；E=25N/C；
因U_DC=E•DC=10V，而A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以φ_A=10V，即粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：E_p=qφ_A=8×10^-4J，
從A到C由動(dòng)能定理知：qU_AC=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv₀²，代入數(shù)據(jù)得：v_C=5m/s，
故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、能量守恒定律即可正確解題．