Question

18．如圖所示直角三角形ABC由透明材料制成，∠C=30°．光線垂直AC界面入射，在BC界面剛好發生全反射．求透明材料的折射率和光在透明材料中傳播的速度．

Answer 1

分析 光線在AC面上恰好發生全反射，入射角恰好等于全反射臨界角，由幾何關系可定出臨界角C，根據公式sinC=$\frac{1}{n}$ 求出透明材料對單色光的折射率．由v=$\frac{c}{n}$ 求解單色光在此透明材料中的傳播速度．

解答 解：光線垂直AC界面入射，在BC界面剛好發生全反射，
因剛好發生全反射，則在BC界面的入射角為30°，如圖所示：
；
由公式sinC=$\frac{1}{n}$  
 解得折射率：n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin30°}$=2  
再由v=$\frac{c}{n}$，
解得：光在透明材料中傳播的速度v=1.5×10⁸m/s；
答：透明材料的折射率2，而光在透明材料中傳播的速度1.5×10⁸m/s．

點評 解決本題的關鍵要掌握全反射的條件，知道臨界角公式，并運用幾何知識求解出臨界角C．