Question

1．兩質量相同的小球A、B，分別用細線懸掛在等高的O₁、O₂點，A球的懸線比B球的長，把兩球均拉到懸線水平后將小球由靜止釋放，則兩球經最低點時（ 以懸點為零勢能點）（如圖）（　　）

• A． A球的速度等于B球的速度
• B． 懸繩對A球的拉力等于懸繩對B球的拉力
• C． A球的機械能小于B球的機械能
• D． A球的機械能等于B球的機械能

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據動能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可比較出A、B兩球的速度大小．
根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答 解：A、根據動能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，所以A球的速度大于B球的速度，故A錯誤．
B、在最低點，根據牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長度無關．所以兩繩拉力大小相等．故B正確．
CD、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力，能用向心力公式求解拉力大小．