Question

2．如圖（a）所示，質量為m=4kg的物塊以初速度v₀=20m/s，從圖中所示位置開始沿粗糙水平面向右運動，同時物塊始終受到一水平向左的恒力F作用，在運動過程中物塊速度隨時間變化的規律如圖（b）所示，g取10m/s²．求：物塊受到恒力F的大小及物塊與水平面間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析 物體先向右勻減速運動，再向左勻加速運動，根據v-t圖象的斜率求得兩段的加速度大小，然后對兩個過程，分別根據牛頓第二定律列式求解拉力及動摩擦因數．

解答 解：由圖可知，0-4s內，物體向右做勻減速直線運動，加速度大小為 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{4}$m/s²=5m/s²，方向水平向左；
4-8s內，物體向左做勻加速直線運動，加速度大小為 a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{8}{4}$m/s²=2m/s²，方向水平向左；
對兩個過程，由牛頓第二定律分別得：
F+μmg=ma₁
F-μmg=ma₂
代入數據解得：F=14N，μ=0.15
答：物塊受到恒力F的大小是14N，物塊與水平面間的動摩擦因數μ是0.15．

點評 本題是已知物體的受力情況確定物體運動情況的問題，關鍵求解物體的加速度，要知道v-t圖象的斜率等于加速度．