Question

13．以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s內前進36m．
（1）求汽車的加速度；
（2）汽車制動后5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車的加速度．
（2）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式和位移公式求出求出汽車的速度和位移．

解答 解：（1）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：
$a=\frac{2（x-{v}_{0}^{\;}t）}{{t}_{\;}^{2}}$，代入數據得：
$a=-4m/{s}_{\;}^{2}$
汽車加速度大小為4m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）由$0={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$可得：
${t}_{1}^{\;}=4.5s$
又因為$t=5s＞{t}_{1}^{\;}$，所以汽車已經停止運動，${v}_{t}^{\;}=0$
所以：$0-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入數據運算，得：x=40.5m
答：（1）求汽車的加速度大小為4m/s²，方向與初速度方向相反；
（2）汽車制動后5s內的位移40.5m

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．