Question

5．如圖所示，滑塊以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到達最高點后又返回到出發點．則能大致反映滑塊整個運動過程中速度v、加速度a、動能E_k、重力對滑塊所做的功W與時間t或位移x關系的是（取初速度方向為正方向）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出上滑和下滑過程中的加速度大小，從而得出速度隨時間的變化規律，根據動能定理得出動能與位移的規律，根據W=mgh，得出重力做功與位移的關系．

解答 解：AB、物體上滑時的加速度大小 a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．下滑時的加速度大小 a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下，則知a₁＞a₂，方向相同，均為負方向．根據位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由于下滑與上滑過程位移大小相等，則知，下滑時間t₂＞上滑的時間t₁．由于機械能有損失，返回到出發點時速度小球出發時的初速度．根據速度時間圖線的斜率表示加速度，故A正確，B錯誤．
C、據速度公式和動能公式可知，動能隨時間成二次函數關系變化，而圖中是一次函數關系，且動能是標量，不存在負值．故C錯誤．
故C錯誤．
D、重力做功W=-mgh=-mgxsinθ，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵根據牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運動情況．要通過列方程分析圖象的物理意義．