Question

15．某同學用如圖甲所示的裝置測定物塊與接觸面之間的動摩擦因數．他將一很窄的物塊緊壓彈簧后由靜止釋放，物塊沿水平面滑行后最終靜止在C點，P為光電計時器的光電門安裝在B點，已知當地重力加速度大小為g．

（1）用20分度的游標卡尺測得物塊的寬度如圖乙所示，根據圖中信息可知，物塊的寬度d=0.815cm；
（2）實驗中除了測定物塊的寬度外，還需要測量的物理量有BC；
A．物塊的質量m                       B．物塊通過光電門的時間t
C．光電門到C點的距離s            D．物塊釋放點到停止點的距離s′
（3）為了減小實驗誤差，該同學采用圖象法來處理實驗數據，根據以上操作所測量的物理量，他應該選擇B才能更方便地測定物塊與接觸面之間的動摩擦因數．
A．$\frac{1}{t}$-s圖象     B．$\frac{1}{{t}^{2}}$-s圖象   C．$\frac{1}{{t}^{2}}$-s′圖象   D．$\frac{1}{t}$-s′圖象．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數時先讀出主尺與游標尺對齊的刻度，然后減去游標尺上的那一段刻度，最后讀出總讀數；
（2）根據題目的敘述，確定實驗的原理，然后確定待測量與摩擦力的公式；
（3）根據實驗的原理確定處理實驗數據的方法．

解答 解：（1）主尺與游標尺上對齊的刻度，讀數是：8mm，
而游標尺對應的長度為0.05mm×3=0.15mm
總讀數：8mm+0.15mm=8.15mm=0.815cm；
（2）實驗的原理：根據遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時間即可求得滑塊的速度：v=$\fracp9vv5xb5{t}$；
B到C的過程中，摩擦力做功，根據動能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
聯立以上兩個公式得動摩擦因數的表達式：μ=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2gs{t}^{2}}$；
還需要測量的物理量是：光電門P與C之間的距離s，與遮光條通過光電門的時間t，故BC正確，AD錯誤．
（3）由動摩擦因數的表達式可知，μ與t²和s的乘積成反比，
所以s與$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線是過原點的直線，應該建立的坐標系為：縱坐標用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$，橫坐標用物理量s，故B正確，ACD錯誤．
故答案為：（1）0.815；（2）BC；（3）B．

點評 本題通過動能定理得出動摩擦因數的表達式，從而確定要測量的物理量．要先確定實驗的原理，然后依據實驗的原理解答即可．